A 18 éves, kamasz forma Kuna Károlyt egy egész ország ismerte meg 1975-ben, amikor a Magyar Televízió bemutatta a Déry Tibor regényéből készült tévésorozatot, a Feleletet. Azután 1980-ban Simon Zsuzsa osztályában elvégezte a színművészeti főiskolát. Pályája eddigi négy évtizedét vidéki színházakban töltötte. Győr, Miskolc, Kaposvár, Veszprém, Székesfehérvár voltak állomásai.
Kuna Károly a Vörösmarty Színház társulatához immár egyhuzamban 8 éve tartozik.
Amikor a fehérváriak egy előadásuk televíziós közvetítési tiszteletdíjából létrehozták a Vörösmarty-gyűrű díjat, hogy titkos szavazással kiválasszák maguk közül az évad legjobb színészét, akkor ezt az elismerést elsőre, az alapítás évében rögtön Kuna Károly kapta. Számos rendezőnek lett fontos színésze vidéki városokban és fővárosi független színházakban. Balázs Zoltánnál Fülöp király, Zsótér Sándornál Woyzeck, Egérke (!) a Macskajátékban és III. Richárd (ha nem is Shakespeare-ben), Telihay Péternél Kurázsi mamának Eilif fia és Ferdinand az Amalfiban, Galambos Péternél Puck és Angelo, Koltai M. Gábornál Szerebrjakov és Robespierre. (Utóbbi alakításáért – a Stúdió K A Danton-ügy előadásában –díjazta őt a Fővárosi Önkormányzat 2010-ben.)
Újabb fehérvári korszakában egyebek közt a Horváth Csabával való találkozásának örülhettünk. A koreográfus-rendező színházában igazi főnyereménynek bizonyult a fizikailag is jól kondicionált, érett, energikus, markáns férfiszínész. Kuna Károly számos nagyobb és kisebb szerepet megformált. A Robert Wilson-féle meghatározás szerint olyan típusú színész, aki azért lép színpadra, mert ott esténként dolga van önmagával. A jelenlétéből ez sugárzik. Minden este feltűnő a koncentrációja, az intenzitása, a színpadi személyiségének ereje és sűrűsége. Így aztán voltaképp mindegy is, hogy Kuna Károlyra nagy szerepet bíztak épp vagy kicsit. Nem döntő szempont az sem, hogy órákig van a színpadon, vagy csak tíz percig. Az az egy biztos, hogy ha ott van, akkor rabul ejt: muszáj rá figyelni, őt nézni, őt hallgatni.